Científicos resuelven problema matemático de 70 años
Tiempo de lectura: 2 minutos Académicos de la Universidad de Talca, Universidad Católica y Universidad Nacional Autónoma de México, resolvieron una conjetura que mantuvo en vilo a la comunidad matemática por más de siete décadas.
Un enigma matemático que se mantuvo sin respuesta durante más de 70 años ha sido finalmente resuelto por un equipo de investigadores, entre los que destacan los académicos Álvaro Liendo Rojas y Maximiliano Leyton Álvarez (ambos de la Universidad de Talca), Federico Castillo de la Pontificia Universidad Católica de Chile, y Daniel Duarte de la Universidad Nacional Autónoma de México (UNAM).
Este logro les abre las puertas para publicar en Annals of Mathematics, una revista bimensual del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Princeton y el Instituto de Estudios Avanzados (IAS), sumándolos a un selecto grupo de chilenos en alcanzar tal distinción.
La investigación, titulada «La Modificación de Nash no resuelve las singularidades en dimensión igual o superior a cuatro», representa un avance significativo en la geometría algebraica moderna, una rama fundamental de las matemáticas.
Desentrañar la «Modificación de Nash»
El profesor Leyton explica que en los años 60, el célebre matemático Heisuke Hironaka demostró cómo resolver las singularidades de variedades algebraicas, aunque con un método que dependía de elecciones. Ante esto, el reconocido John Nash (Premio Nobel de Economía y figura central de «Una Mente Brillante») propuso un sistema alternativo, conocido hoy como la «Modificación de Nash», basado en estudios previos de J.G. Semple de los años 50.
Desde entonces, los avances fueron escasos, con la mayor parte ocurriendo en los años 90 gracias a Mark Spivakovsky, exalumno de Hironaka y colaborador del Instituto de Matemáticas (InstMat) de la Universidad de Talca. «Esta investigación demostró que, en variedades de cuatro dimensiones o más, esa técnica no funciona«, explica Leyton.
Lejos de ser un revés, este hallazgo es crucial: «cierra una pregunta abierta por más de 70 años y orienta a la comunidad matemática hacia nuevas rutas para comprender y enfrentar las singularidades».
Manuel O’Ryan Lermanda, director del InstMat de la UTalca, destacó la magnitud de la investigación. «Este logro sitúa a nuestro Instituto en la primera línea de la investigación matemática. Es un resultado histórico que refleja el talento y la excelencia de nuestros académicos y académicas, y el compromiso de nuestra institución con la ciencia de frontera desde Chile hacia el mundo», afirmó.
Nuevas rutas para la matemática chilena
Maximiliano Leyton recuerda con entusiasmo el momento del descubrimiento, que ocurrió durante una de las jornadas del Congreso «Agrega 3, 2024«, un evento organizado por el InstMat precisamente para fomentar la colaboración científica. Este tipo de encuentros, junto con programas de profesores invitados, son vitales para impulsar la investigación.
«En el Agrega, más que alguien presente sus resultados, se trata de crear un ambiente de colaboración entre investigadoras e investigadores de distintas universidades del país y del exterior. La idea es crear grupos de investigación, lo que está dando frutos», comenta Leyton.
Este descubrimiento, que establece lo que sucede en dimensiones iguales o superiores a cuatro, abre nuevas interrogantes para las dimensiones dos y tres. Leyton anima a los jóvenes a explorar el vasto universo de las matemáticas. «Si alguien es curioso, quiere aprender y quiere saber cómo funciona la matemática, es todo un universo. En matemáticas uno está descubriendo cosas más que inventando; el trabajo que se hace es como haría un arqueólogo con una pala y, después de trabajar mucho, van a ir apareciendo cosas nuevas», concluyó.
